Basicamente a função seria pegar um vídeo do you tube e encorporaria em um site onde o vídeo só poderia ser assistido somente depois de um horário definido por mim.

A experiência do usuário seria como se ele estive assistindo uma programação na tv, que tem data e hora para começar. E para não perder a programação ele tem que estar on-line naquele momento.

Ex: o vídeo está programado para ser exibido as 14 horas. O usuário acessa a página do vídeo às 13 : 50. Ou seja 10 minutos antes do horário programado. Deve ser exibido para ele uma imagem que foi definida por mim e quando der as 14 horas o vídeo começa a ser exibido automaticamente ou dar um novo recarregando da página para o vídeo ser exibido.

Deve ser removido as opções de play, stop, linha do tempo do vídeo e uma div transparente em cima do vídeo para impedir que o usuário clique no vídeo e vá para o site do you tube.
Ex: Todos os controles removidos: https://www.youtube.com/embed?listType=playlist&list=PLC77007E23FF423C6&controls=0&autoplay=1&start=2760&enablejsapi=1&modestbranding=0&nologo=1&showinfo=0
Acredito que nem precisaria colocar uma div impedindo play/pause, sobrescrevendo o evento de pause por meio da API já pode ser resolvido.

O usuário deve ser redirecionado para outra página após o fim do vídeo.

Ou seja, nas configurações precisa ter:
1- Url do vídeo do Youtube.
2- Data e hora que o vídeo deve ser iniciado automaticamente.
3- Url da imagem que deve ser exibida caso o usuário entre na sala antes do inicio da transmissão.
4- Url para onde o usuário deve ser redirecionado após o fim do vídeo.